基于PT100鉑熱電阻的精度高測溫系統

摘要: PT100 傳感器是工業現場中常用的測溫傳感器，介紹了一種基于PT100鉑熱電阻的測溫裝置，采用電橋及三線制接法，以STC80C52RC單片機為控制核心，12 位串行芯片MAX1270為AD轉換芯片。經過實測系統工作穩定可靠，測量精度在±0.1 C以內。
0引言
　　熱電阻是中低溫常用的一種溫度傳感器，其工作原理是基于電阻的熱效應，即電阻的阻值隨著溫度的變化而變化。因鉑熱電阻在熱電阻中的精度是最高的并且有著抗振動，穩定性好，耐高壓的特點，所以被制成各種標準溫度計供計量和校準使用。本文選用的鉑熱電阻為PT100，0℃的電阻阻值為100Ω，在0 C~ 100℃之間變化時，最大非線性偏差小于0.5℃。
1調理電路設計
　　因PT100與熱電偶不同，屬于無源傳感器,所以需要設計額外的激勵來產生電信號輸出。本文設計的PT100測溫裝置，利用常用低成本的四路運算放大器LM324完成該裝置電源電路和三運放儀表放大器電路的設計。
1.1電壓源電路
 
　　圖1電路為同相比例運算電路，根據理想運算放大器工作在線性區時的分析，依據虛短、虛斷原則，得出，則此閉環電壓放大倍數為2倍，繼而得到V= 10V,并作為惠斯通電橋電路的穩定供電電壓。
1.2惠斯通電橋和PT100的三線制接法.
 
　　根據PT100測溫原理，需要正確知道PT100的電阻值，但是電阻值并不能直接測量，因此需要轉換電路，將電阻值變為單片機可以檢測的電壓信號"。惠斯通電橋電路是一種可以正確測量電阻的儀器。如圖2所示R1，R2, R3, R4分別是它的橋臂，當電橋平衡時滿足R1xR3=R2x R4。當電橋不平衡時a，b兩點會有電壓差，根據a，b兩點電壓的大小可以求出相應電阻的大小，這就是不平衡橋測電阻的原理2 :
　　實際由于PT100電阻較小，靈敏度高，引線的阻值會帶來誤差，因此工業上常使用三線制的接法來消除這種誤差。如圖2虛線部分，引線電阻值相等且為r，此時的橋臂變為R，R，R+2r,Rt+2r，電橋平衡時: R2. (R1+2r) =R1.(R3+2r), 整理得: Rt= R1R3/ R2+2 R1r/ R2- 2r，分析當R1=R2時，導線電阻的變化對測量結果沒有任何影.響。
1.3三運放儀表放大器電路
　　當溫度從0℃~ 100℃變化時，PT100 的阻值在100Ω~ 138.51Ω范圍內近似線性變化。根據上面電橋橋電路得0℃時電橋是平衡的所以電橋輸出電壓理論值應為為0 V，而當溫度為100℃時電橋輸出Uab=U7x(R1/(R1+ R2)-R3/(R2 + R3))，即Uab=10x(138.51/(10000 + 138.51)-100/(10000 + 100)) =0.037599V，由于這是個毫伏級信號因此需要將此電壓放大使其變為能被AD芯片檢測的值。如圖3所示，儀表放大器是在有噪聲的環境下放大小信號的器件，其本身所具有的低漂移、低功耗、高共模抑制比、寬電源供電范圍及小體積等- -系列優點，它利用的是差分小信號疊加在較大的共模信號之上的特性，能夠去除共模信號，而又同時將差分信號放大。標準三運放儀表放大器電路輸出電壓為，這里可取R8=R10 =20 kΩ，R9=R11=20 kΩ，R4=R7=100kΩ,便可將輸入的電壓信號放大約150倍，使電橋理論輸出電壓放大到0 ~2.34 V之間。但這只是理論值，實際過程中可導致電阻變化因素很多，因此可將R3換成一個精密可調電阻器，方便電路調零。
 
2軟件設計
2.1最小二乘法與PT100線性擬合
　　在0℃≤t≤850℃溫度區間中，Pt100阻值與溫度的關系為: R=100 (1 +At+Bt²)，其中A=3.90802x 10^-3; B=- -5.80x 10^-7; C=4.2735 x 10^-12由此可知PT100的阻值與溫度并不是絕對的線性關系而是一條拋物線，因此如果要將t提取出來需要進行開方運算，這就引入了比較復雜的函數運算，大量占用單片機CPU的資源，為解決這個問題我們可以使用最小二乘法將溫度與阻值的關系進行線性擬合”。最小二乘法的曲線擬合是試驗數據處理的常用方法，其原理是找出一個多項式函數使其與原數據誤差平方和最小。其MATLAB.程序語言如下:
x=[];
y=[];
p= polyfit(x，y，1);
yl = polyval(p，x);
e=yl=y;
el = abs(e);
max(e1);
需要測量的是0℃ ~ 100℃的溫度，如果用100
個數據進行線性擬合，最大偏差量比較大，為此
可以將100個數據分成三段分別進行最小二乘法
的線性擬合，這樣便可以大量減少最大偏差量。
計算結果如下所示:
模型1: 0℃~32 ℃ T= 2.5708R - 257.0984
最大偏差量: 0.0380 ℃
模型2: 34 9C~67℃T= 2.5973R - 260.0952
最大偏差量: 0.0402 ℃
模型3: 68 ℃~ 1009C T= 2.6231R- 263.3509
最大偏差量: 0.0266 ℃
2.2 AD數字量轉換溫度
　　PT100測溫原理是根據其電阻值得到溫度值，因此必須首先確定熱電阻的電阻值。根據硬件電路可知，橋電路的輸出電壓Uab與運放儀表放大器電路的輸出電壓Uad的關系為:Uad=Uab. Auf因系統運用的是12位的AD芯片所以數字量與模擬量的關系為:Uad/AD=5/4096，聯列前面兩式子可得電橋輸出電壓與數字量AD的關系即Uad/AD=5/（4096Auf），再將其帶人電橋輸出電壓表達式Uab= U7x (Rt/ (R1+Rt) -R3/ (R2+R3) ) 中，可以得到Rr與數字量AD的表達式，求解得：
 
知道PT100電阻值后就可以根據3.1節中的線性擬合式子求出相對應的溫度值。
2.3單片機數字濾波
　　為提高PT100的測溫精度可以在軟件編程中添加數字濾波程序，這樣既不需要增加硬件電路，又可以提高系統的穩定性和可靠性。在單片機應用系統中有許多濾波方法，當具體選擇時要對濾波方法的優缺點和適用對象進行分析比較，從而選擇合適的濾波方法。中位值平均濾波法的算法是先連續采集N個數據，然后去掉一-個最小值和一個最大值，最后求出剩余的數據的算術平均值。這樣的濾波方式適用于溫度等變化較慢的參數測量，能有效降低由于偶然因素引起的波動或采樣器不穩定引起的誤碼造成的干擾。C語言程序如下:
 
 
 
 
3系統的工作過程，
　　當測溫對象的溫度改變時，PT100的阻值發生變化，此時惠斯通電橋會輸出相應電壓信號，這個信號與PT100的阻值成函數關系。將這個毫伏級信號經過三運放儀表放大器放大后給AD芯片，AD芯片將模擬量變為數字量并被單片機讀取。單片機從AD芯片讀取芯片后執行濾波程序，將穩定的數字量通過運算轉換為PT100的阻值，而后單片機會根據這個阻值的大小選擇相對應的擬合好線性模型從而算出當前的溫度值，最后將溫度數據通過液晶顯示器顯示出來，而當測量溫度超出范圍時，液晶顯示器會顯示“00”， 表示超出測溫范圍。
4結論
　　PT100測溫裝置原理簡單使用可靠方便所以被大量運用在工業現場，本文提出的PT100測溫裝置方案，運用了PT100的三線制接法，穩定可靠的三運放儀表放大器電路，基于最小二乘法的線性擬合方法，以及必要數字濾波程序，從硬件和軟件兩方面保證了系統測溫的精度。通過實.測，用ZX21型電阻箱替代PT100鉑熱電阻時其測得的溫度與PT100鉑電阻分度表標定的溫度誤差在0.1℃以內，滿足設計要求。