用熱電偶測量流體介質(zhì)溫度的誤差分析

摘要:在工業(yè)應(yīng)用中，普遍采用熱電偶傳感器來進(jìn)行溫度測量。討論了熱電偶在測量溫度過程中，由于熱傳導(dǎo)和熱輻射的作用，使其測量誤差存在的影響因素，并就提高測量精度介紹了-些措施和幾種有針對性的改進(jìn)熱電偶裝置。
流體介質(zhì)包括各種液體、氣體，在很多種工業(yè)和試驗(yàn)設(shè)備中作為介質(zhì)使用。用熱電偶測量它們的溫度在工業(yè)生產(chǎn)和試驗(yàn)研究中經(jīng)常遇到，但由于存在傳導(dǎo)、對流、輻射三種換熱，故在溫度測試中不可避免地存在測量誤差,因此正確地分析誤差起因，就能在使用、安裝、新儀器設(shè)計(jì)等方面，有所針對地使測試結(jié)果誤差最大限度的降低"。
1誤差的基本微分方程式
　　用熱電偶測量流體溫度時(shí)，要考慮到流體介質(zhì)及周圍物體和熱電偶間的傳導(dǎo)、對流和輻射三種熱交換而導(dǎo)致的測量誤差。為了能估算測量誤差，需采用簡化模型，即假定:
(1)采用細(xì)長絲狀的熱電偶;
(2)熱電偶各橫截面上的溫度均勻一致;
(3)熱電偶的溫度僅是x的一元函數(shù)。如圖1所示。

　　流體介質(zhì)以對流的方式傳送給熱電偶dx段的熱量為：

式中:ɑ一流體和熱電偶表面間的對流換熱系數(shù);
F一微元dx段的表面積;
tƒ一流體的溫度;
t一微元dx段的溫度。
　　熱電偶單位時(shí)間內(nèi)通過傳導(dǎo)方式從下邊傳人，上邊傳出微元dx段,其所得凈熱量為:

式中:λ一熱電偶的導(dǎo)熱系數(shù);
A一熱電偶的橫截面積;
?一微元dx段的體積，?=Adx
　　在實(shí)際的測溫裝置中和熱電偶進(jìn)行輻射換熱的周圍物體可能有好幾個(gè)，它們的溫度也可能互不相同。為了簡化計(jì)算,假定熱電偶被一個(gè)溫度為Tw(k)的均勻壁面所包圍，且介質(zhì)為透明氣體，不參與輻射換熱叫。若微元dx段的溫度為T(k)，則熱電偶和周圍物體的換熱量為:

式中:?-熱電偶的發(fā)熱率。
,at
微元dx段所吸收的熱量dq和溫度上升率的
關(guān)系為:
式中:ρ一熱電偶材料的密度;
c-熱電偶材料的比熱;
τ一時(shí)間。
　　由上述幾個(gè)公式可得dx段的熱平衡方程式為:

　　上式說明，由于熱傳導(dǎo)、熱輻射存在，熱電偶測量的溫度t和流體的實(shí)際溫度tf并不相等，即存在誤差。
2導(dǎo)熱對測量誤差的影響
　　用帶有保護(hù)套的熱電偶測量管道內(nèi)的液體溫度時(shí)，其裝置如圖2所示。因?yàn)榇蠖鄶?shù)液體是不透明體，所以熱電偶裝置對其周圍物體的輻射換熱可以懷予考慮”。對圖2(a)中，在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，

　　公式(3)表明，測量誤差的大小主要決定于bL值。bL值越大，由導(dǎo)熱引起的誤差就越小。
　　圖2(b)所示的安裝情況為熱電偶套管在流體管道外面有一段露出的長度La,經(jīng)推證可得測量誤差為：

　　為了減少熱傳導(dǎo)引起的測量誤差，可采取如下措施:
(1)增加bL(或bL|)的數(shù)值;
(2)to應(yīng)盡可能地接近tr，為此應(yīng)該在測溫裝置附近的管道器壁上用很好的保溫材料保溫，使二者的值盡量接近。.
(3)L2與a2值不宜過大,因?yàn)長2與a2的值越大，導(dǎo)熱誤差值就越大。
(4)增加插入深度L(或LI),可以將導(dǎo)熱誤差減小。.
(5)a與a1越大，測量誤差越小。
(6)增加b1即熱電偶的套管應(yīng)采用薄壁的小直徑套管，可以減小測量誤差。
(7)熱電偶和熱電偶套管應(yīng)選用導(dǎo)熱系數(shù)較小的材料。
3幾種改進(jìn)的熱電偶測溫裝置
3.1熱套式熱電偶裝置
　　從誤差公式(2)(3)中可以看出，熱電偶裝置根部的溫度to越接近氣體溫度tr,誤差值就越小。為此，除了在熱電偶的根部用絕熱材料加以保溫外,還可以用輔助加熱器加熱熱電偶的根部，如圖3所示。電加熱器加熱熱電偶根部的支座，使其溫度等于氣流溫度tf這樣就可以大大削弱導(dǎo)熱產(chǎn)生的影響。

3.2裸絲熱電偶裝置
　　采用外部沒有套管的裸露熱電偶絲，如圖4所示，可以增加熱電偶和氣體間的換熱系數(shù)ɑ減小測量誤差。它由兩根直徑相同的熱電偶絲以對接的方式焊起來，形成對接熱接點(diǎn)。當(dāng)氣流橫向流過熱電偶絲時(shí)，由于熱電偶絲的直徑很小，可以認(rèn)為熱電偶絲各橫截面上的溫度是均勻的。作近似分析時(shí),假定熱電偶絲兩端支撐處的溫度to不變，在不考慮輻射的情況下，對穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)熱電偶絲各處的溫度

3.3四線三測量端熱電偶裝置

　　在需要準(zhǔn)確地測量流速極低或靜止的氣體溫度時(shí)，bL的數(shù)值可能比較小。這種情況下可采用能夠修正導(dǎo)熱誤差的熱電偶裝置，如圖5所示。它是在兩對熱電偶(1,2)的熱接點(diǎn)中間(3)再焊上一個(gè)熱電偶。如主熱電偶熱接點(diǎn)的溫度為tj，兩邊兩個(gè)輔助電偶的熱接點(diǎn)(主熱電偶兩側(cè)的支撐點(diǎn))溫度為to,由公式(5)可以得出氣體的溫度tf為:

3.4抽氣式熱電偶裝置
　　如果增大流體和熱電偶裝置間的對流換熱系數(shù)ɑ則輻射誤差和導(dǎo)熱誤差都可以相應(yīng)地減小。對流換熱系數(shù)的大小在很大程度上取決于流體的流速。在測量高溫氣體的溫度時(shí)，由于高溫氣體和熱電偶間的對流換熱系數(shù)小，容易產(chǎn)生較大的誤差。為了減小誤差，可采用如圖6所示的帶有遮熱罩的抽氣式熱電偶，將其插人被測高溫氣體中，壓縮空氣由入口3進(jìn)入文丘利管，由于文丘利管喉部有抽吸作用，高溫氣體以高速流經(jīng)熱電偶的測量端，大大增加了氣流和測量端間的對流換熱系數(shù)ɑ使其測溫精度提高。

4結(jié)論
　　本文從熱電偶的基本模型出發(fā)，通過推導(dǎo)計(jì)算得出其測量流體介質(zhì)溫度時(shí)，容易產(chǎn)生誤差的一些影響因素，同時(shí)提出了幾種簡單的解決方案，對熱電偶的應(yīng)用研究具有一定的參考價(jià)值。